アプリケーションノート 3815

UHF ISMトランスミッタの放射電力と電界強度


要約: 260MHz~470MHzの工業/科学/医療用(ISM)の周波数で動作する短距離無線は、リモートキーレスエントリ(RKE)、ホームセキュリティ、およびリモートコントロールに幅広く使用されています。無線トランスミッタの重要性能の測定値とは、アンテナから放射される電力です。トランスミッタとレシーバ間の接続の信頼性を向上するためには、十分な電力が必要ですが、FCC規定のパート15.231に定められている放射の規制値を超えてはなりません。このアプリケーションノートでは、260MHz~470MHzの周波数範囲におけるFCCの電界強度要件と放射電力の関係およびテストレシーバで測定される標準値について説明します。表は、フィールドテストで設計者が取得することができると想定される値を示します。

はじめに

ほとんどの場合、260MHz~470MHzの工業/科学/医療用の(ISM)周波数帯域のアプリケーションに使用されるトランスミッタのアンテナは非常に小さく、トランスミッタのパワーアンプから得られる電力のほんの一部しか放射しません。このため、放射電力の測定は、極めて重要な作業となります。FCC規定のパート15.231に定められている放射規制値は、トランスミッタから3メートル離れた位置での電界強度(ボルト/メートル)で表されているため、測定が複雑になっています。さらに、受信アンテナ、その配置、および、測定レシーバで使用する単位がすべて放射電力の測定に影響を及ぼします。

このアプリケーションノートでは、放射電力と電界強度の関係および測定レシーバで使用する単位について説明します。表は、260MHz~470MHzの周波数範囲におけるFCCの電界強度要件と放射電力の関係を示しています。また、テストレシーバで測定した標準値を示します。この関係を把握していくつかの換算係数を知ることによって、テストレシーバが測定した値から、トランスミッタの放射電力が目標値に近いかどうかを判断することができます。

電界強度と放射電力の関係

アンテナから送信される電力は、球状に広がります。指向性アンテナの場合、方向による電力の変動は、その利得G(Θ、Φ)で表されます。半径Rの球体の表面の任意の点における電力密度(PD) (ワット/平方メートル)は、式1で表されます。

Equation 1

この式では、トランスミッタが放射した電力を、半径Rの球体の表面積で除算しています。記号GTで表される利得には角度の変動は含まれていません。これは、260MHz~470MHzのISM周波数帯域で使用されるアンテナは、動作波長に比べて非常に短いため、方向によって急激に異なったパターンであるからです。アンテナは極めて効率の悪い放射体であるため、利得が非常に小さくなることがよくあります。このため、PTとGTを組み合わせ、トランスミッタとアンテナを結合したときの実効等方放射電力(EIRP)の平均をとります。結果的に、EIRPは、理想的な無指向性すなわち全方向性アンテナから放射された電力になります。

トランスミッタからの距離Rにおける電力密度は、Rにおける放射信号の電界強度Eを2乗して、自由空間のインピーダンスで除算したものです。インピーダンスは、式2で、η0で表されています。η0の値は、120πΩすなわち約377Ωです。

Equation 2

上記の2式を組み合わせると、EIRPの換算が単純化され、電界強度E (ボルト/メートル)に対するPTGTで表されます。

Equation 3

さらに、式3を並べ替えて、電界強度でEIRPを表すことができます。

Equation 4

FCC要件に定められた3メートルの距離では、関係式はさらに単純になります。

Equation 5

例として、315MHzの平均電界強度におけるFCC規制値は約6mV/メートルになります。式5を使用すると、平均放射電力の規制値は、10.8µWすなわち-19.7dBmになります。

一部のドキュメントでは電界強度を対数すなわちdBで表記しているため、電界強度からEIRPへの換算はさらに複雑になります。上記の例では、6mV/メートルの電界強度は15.6dBmV/メートルまたは75.6dBµV/メートルと表すこともできます。

最後に、FCCの放射規制値は、260MHz~470MHzの周波数帯域とともに変化します。つまり、各周波数でFCC要件の公式にしたがって電界強度を計算してから、測定単位を別の単位に換算する必要があります。FCCのパート15.231では、電界強度の規制値を260MHzで3750µV/メートルに定めており、470MHzの12500µV/メートルまで直線的に増大することが許されています。

表1は、式1~式5をFCCの公式に組み合わせて、平均電界強度の規制値を算出しています。表1のデータを使えば、放射強度を周波数5MHzごとにすばやく換算し、さまざまな単位で表すことができます。送信アンテナの利得は0dBと仮定しています。

表1. EIRP対FCCパート15.231の平均電界強度の規制値
Frequency MHz Field Strength µV/meter Field Strength dBµV/meter EIRP mW EIRP dBm
260 3750 71.5 0.004 -23.7
265 3958 72.0 0.005 -23.3
270 4167 72.4 0.005 -22.8
275 4375 72.8 0.006 -22.4
280 4583 73.2 0.006 -22.0
285 4792 73.6 0.007 -21.6
290 5000 74.0 0.007 -21.1
295 5208 74.3 0.008 -20.9
300 5417 74.7 0.009 -20.6
305 5625 75.0 0.009 -20.2
310 5833 75.3 0.010 -19.9
315 6042 75.6 0.011 -19.6
320 6250 75.9 0.012 -19.3
325 6458 76.2 0.013 -19.0
330 6667 76.5 0.013 -18.8
335 6875 76.7 0.014 -18.5
340 7083 77.0 0.015 -18.2
345 7292 77.3 0.016 -18.0
350 7500 77.5 0.017 -17.7
355 7708 77.7 0.018 -17.5
360 7917 78.0 0.019 -17.3
365 8125 78.2 0.020 -17.0
370 8333 78.4 0.021 -16.8
375 8542 78.6 0.022 -16.6
380 8750 78.8 0.023 -16.4
385 8958 79.0 0.024 -16.2
390 9167 79.2 0.025 -16.0
395 9375 79.4 0.026 -15.8
400 9583 79.6 0.028 -15.6
405 9792 79.8 0.029 -15.4
410 10000 80.0 0.030 -15.2
415 10208 80.2 0.031 -15.0
420 10417 80.4 0.033 -14.9
425 10625 80.5 0.034 -14.7
430 10833 80.7 0.035 -14.5
435 11042 80.9 0.037 -14.4
440 11250 81.0 0.038 -14.2
445 11458 81.2 0.039 -14.0
450 11667 81.3 0.041 -13.9
455 11875 81.5 0.042 -13.7
460 12083 81.6 0.044 -13.6
465 12292 81.8 0.045 -13.4
470 12500 81.9 0.047 -13.3

測定レシーバ電力と放射電力の関係

測定の単位を受信電力と放射電力に限定した場合、受信電力と送信電力の関係は周知です。これは通信システムにおける空間損失計算の基礎になります。

まず、距離Rの電力密度(式1)の場合、この距離でアンテナが受信する電力は、電力密度に受信アンテナの実効面積を単純に乗算した値です。アンテナの実効面積は、式6によって定義されます。

Equation 6

は、伝送の波長です。式1の電力密度に受信アンテナの実効面積を乗算すると、見慣れた自由空間損失の式になります。

Equation 7

式7では、受信アンテナの利得がユニティに近い場合(1/4波長スタブのような小型アンテナの場合)、約300MHzで3メートルを伝送(波長1メートルに相当)したときの電力損失は、ユニティゲインを備えた受信アンテナについて、およそ(1/12π)²すなわち31.5dBになります。この値は、受信アンテナの利得によって25dB~35dBに変動すると思われますが、トランスミッタ、アンテナ、およびテストセットアップの初期の点検には役立ちます。たとえば、RKEトランスミッタの回路基板が-20dBmの電力を放射すると予想される場合、3メートル離れた、ほぼユニティゲインの受信アンテナに接続したスペクトルアナライザは、-50dBmよりもやや少ない電力を示すことになります。

測定レシーバ電圧と放射電力の関係

FCC規定の遵守を実証するための測定では、多くの場合、測定アンテナの電力ではなくRF電圧をレシーバで測定します。これは、FCCが、EIRPではなく電界強度の測定値を要求しているからです。電界強度の単位はボルト/メートル(またはmV/メートルやµV/メートル)であるため、キャリブレーション定数を用いて電圧測定値をボルト/メートルに直感的に容易に換算することができます。

主に電磁波コンプライアンスを測定するために製造された受信アンテナでは、1/(メートル)単位のキャリブレーション定数を使用します(キャリブレーション定数の意味と導出については後ほど説明します)。このため、電圧測定値とEIRPとの関係を示すことが重要になります。レシーバがアンテナから電力を取り出すとき、電力は、通常50Ωの負荷抵抗器Z0の両端電圧になります。式8は、受信電圧と受信電力の関係を表します。

Equation 8

この式を式7に代入すると、EIRP項で表した受信電圧の式となります(式9)。

Equation 9

測定レシーバ電圧と電界強度の関係

受信電力(最終的には受信電圧)と電界強度の関係は、式6および式7に示す手法を用いて表すことができます。電力密度には、受信アンテナの実効面積を乗算します。式10は、電力密度を式2のように電界強度Eで表している点だけが異なります。

Equation 10

式8で、PRを受信電圧に関連付けたことを思い出してください。これによって式11が導かれ、EとVRが関連付けられています。

Equation 11

両辺の平方根をとると、受信電圧は、ちょうど電界強度を係数倍したものになります。ほとんどのレシーバがZ0 = 50Ωで、かつη0 = 120πΩだと仮定すると、この式は簡素化されて式12になります。

Equation 12

電界強度Eと受信電圧VRを関連付ける係数は、一般的に、EとVRの比率で求められます。これは、VRが測定値で、EがFCC要件との比較値であるからです。電界強度の測定に使用するアンテナの製造業者は、この係数をアンテナ係数(AF)と呼び、周波数の関数としてデータシートに挙げています。

式12の変数で表すと、アンテナ係数は次のようになります。

Equation 13

式13の単位は、(メートル)-1、または20 log10で表されるdB比率(ボルト/メートル/ボルト)のいずれかになります。アンテナ利得は電力利得で表されるため、たとえば6dBのアンテナ利得は4倍に、10dBのアンテナ利得は10倍になります。波長が1メートル(周波数300MHz)でアンテナ利得が6dBの場合、式13のAFは4.87 (メートル)-1であり、13.6dB (メートル)-1になります。

電界強度の測定用として最も一般的に使用されている受信アンテナの1つは、対数周期アンテナ(LPA)です。このアンテナの利得は、測定対象範囲の周波数に依存しません。このため、AFは周波数とともに直線的に増大します。標準的なLPAであるTDK RFソリューションモデルPLP-3003のAFは、300MHzで14.2dBまたは5.1メートル-1です。AF対周波数の関係を図1に示します。式13にしたがうと、このアンテナの利得は、300MHzで5.6dBになります。

Figure 1. Antenna Factor (AF) vs. frequency of a typical measurement antenna.
図1. 標準的な測定アンテナのアンテナ係数(AF)対周波数

300MHzで5417µV/メートルというFCCの平均電界強度に対する規制値に式13と図1の情報を適用すると、50Ωの入力レシーバで測定した値は1056µVになると想定されます。これをdBで表すと、電界強度のFCC規制値74.7dBµV/mは、レシーバでは60.5dBµVになり、50Ω負荷に対する電力は-46.5dBmに相当します。この結果は、前述の電力損失の推定値に一致します(上で算出したように、信号源で-20dBmのEIRP信号は、レシーバにておよそ-50dBmで受信されます)。

測定レシーバにおける電圧と電力

表2は、電界強度のFCC規制値に応じてアンテナと50Ωのレシーバを用いて測定した電圧です。表2で使用するAFは、図1の対数周期アンテナの仕様によるものです。表3は、同じ設備で測定した電力です。表3は、電界強度の規制値に対応する、トランスミッタとアンテナからの実効放射電力を使用し、次に空間損失と受信アンテナの利得を利用して、50Ωの負荷に対する電力を算出しています。両方の表の結果は、互いに一致しています。結果として、これらの表により、短距離UHFトランスミッタの設計者とユーザは、一連の参考値を得ることが可能になり、トランスミッタがFCC要件を満たしているかどうか、また必要な電力を放射しているかどうかを判断することができます。

実際の測定における検討事項

このアプリケーションノートの表では、電界強度やEIRPなどの仕様に応じて測定した電力と電圧の概算値を示しています。異なる測定アンテナを使用すると、この値は変化します。また、測定の過程でさまざまな補正係数を作成することも必要となります。ケーブル損失やミスマッチ損失を考慮する必要があり、またこれらは周波数に依存します。測定環境、特に地面や床からの反射によって、レシーバ電圧の測定値が大きく異なることがあります(6dB程度)。別の基準アンテナ(一般的にはダイポールアンテナ)を使用して、地面からの反射を較正する必要があります。放射アンテナの偏光は、できる限り測定アンテナの偏光と一致させる必要があります。パッケージ、テスト台、および同軸ケーブルの接地シールドは、指向性の変化を引き起こす可能性があるため、放射アンテナが電気的に小さなもの(波長の1/6未満)であっても、放射デバイスの指向パターンを考慮する必要があります。

以下の表に示す電界強度の値は、FCCが許可する平均電力の規制値です。伝送の継続期間とデューティサイクルが特定の規制に準拠することを条件として、平均電力の規制値より最大20dB高いピーク電力レベルを放射することが許可されています。このため、次の表に示す値よりも大幅に大きなレベルの電力を考えておく必要があります。測定値は、dBについては電界強度規制値のdBに追随するため、予測される測定レベルを調整して、デバイスの適正な機能を確保することは困難なことではありません。たとえば、デューティサイクルのプロファイルを備えた製品で、315MHzでFCCの平均電界強度より10dB高いピーク電界強度が許可されている場合、ピーク電界強度は、19.1µV/メートルまたは85.6dBµV/メートルになります。表2と表3を見れば、予測される電圧と電力の測定値が71dBµVおよび-36dBmの範囲になります。

このようなすべての影響を測定して対処すれば、次の表を使用してトランスミッタが設計どおりに機能しているかどうかを確認することができます。

表2. 電界強度のFCC規制値に対応する測定レシーバ電圧
Frequency MHz Field Strength µV/meter Field Strength dBµV/meter Meas. Antenna Gain Meas. Antenna Gain, dB Meas. Antenna Factor,
1/meter
Meas. Antenna Factor, dB(1/m) Meas. Recv. Voltage, µV Meas. Recv. Voltage, dBµV
260 3750 71.5 3.6 5.6 4.4 13.0 844 58.5
265 3958 72.0 3.6 5.6 4.5 13.1 874 58.8
270 4167 72.4 3.6 5.6 4.6 13.3 903 59.1
275 4375 72.8 3.6 5.6 4.7 13.4 931 59.4
280 4583 73.2 3.6 5.6 4.8 13.6 958 59.6
285 4792 73.6 3.6 5.6 4.9 13.8 984 5939
290 5000 74.0 3.6 5.6 5.0 13.9 1009 60.1
295 5208 74.3 3.6 5.6 5.0 14.1 1033 60.3
300 5417 74.7 3.6 5.6 5.1 14.2 1056 60.5
305 5625 75.0 3.6 5.6 5.2 14.3 1079 60.7
310 5833 75.3 3.6 5.6 5.3 14.5 1101 60.8
315 6042 75.6 3.6 5.6 5.4 14.6 1122 61.0
320 6250 75.9 3.6 5.6 5.5 14.8 1143 61.2
325 6458 76.2 3.6 5.6 5.6 14.9 1163 61.3
330 6667 76.5 3.6 5.6 5.6 15.0 1182 61.5
335 6875 7637 3.6 5.6 5.7 15.2 1201 61.6
340 7083 77.0 3.6 5.6 5.8 15.3 1219 61.7
345 7292 77.3 3.6 5.6 5.9 15.4 1236 61.8
350 7500 77.5 3.6 5.6 6.0 15.5 1254 62.0
355 7708 77.7 3.6 5.6 6.1 15.7 1270 62.1
360 7917 78.0 3.6 5.6 6.2 15.8 1286 62.2
365 8125 78.2 3.6 5.6 6.2 15.9 1302 62.3
370 8333 78.4 3.6 5.6 6.3 16.0 1318 62.4
375 8542 78.6 3.6 5.6 6.4 16.1 1333 62.5
380 8750 78.8 3.6 5.6 6.5 16.3 1347 62.6
385 8958 79.0 3.6 5.6 6.6 16.4 1361 62.7
390 9167 79.2 3.6 5.6 6.7 16.5 1378 62.8
395 9375 79.4 3.6 5.6 6.8 16.6 1388 62.9
400 9583 79.6 3.6 5.6 6.8 16.7 1402 62.9
405 9792 79.8 3.6 5.6 6.9 16.8 1414 63.0
410 10000 80.0 3.6 5.6 7.0 16.9 1427 63.1
415 10208 80.2 3.6 5.6 7.1 17.0 1439 63.2
420 10417 80.4 3.6 5.6 7.2 17.1 1451 63.2
425 10625 80.5 3.6 5.6 7.3 17.2 1463 63.3
430 10833 80.7 3.6 5.6 7.4 17.3 1474 63.4
435 11042 80.9 3.6 5.6 7.4 17.4 1485 63.4
440 11250 81.0 3.6 5.6 7.5 17.5 1496 63.5
445 11458 81.2 3.6 5.6 7.6 17.6 1506 63.6
450 11667 81.3 3.6 5.6 7.7 17.7 1517 63.6
455 11875 81.5 3.6 5.6 7.8 17.8 1527 63.7
460 12083 81.6 3.6 5.6 7.9 17.9 1537 63.7
465 12292 81.8 3.6 5.6 7.9 18.0 1546 63.8
470 12500 81.9 3.6 5.6 8.0 18.1 1556 63.8

表3. EIRPに対応する測定レシーバ電力
Frequency MHz Field Strength
µV/meter
EIRP mW EIRP dBm Meas. Antenna Gain Meas. Antenna Gain, dB Meas. Recv. Power, µW Meas. Recv. Power, dBm
260 3750 0.004 -23.7 3.6 5.6 0.014 -48.5
265 3958 0.005 -23.3 3.6 5.6 0.015 -48.2
270 4167 0.005 -22.8 3.6 5.6 0.016 -47.9
275 4375 0.006 -22.4 3.6 5.6 0.017 -47.6
280 4583 0.006 -22.0 3.6 5.6 0.018 -47.4
285 4792 0.007 -21.6 3.6 5.6 0.019 -47.1
290 5000 0.007 -21.2 3.6 5.6 0.020 -46.9
295 5208 0.008 -20.9 3.6 5.6 0.021 -46.7
300 5417 0.009 -20.6 3.6 5.6 0.022 -46.5
305 5625 0.009 -20.2 3.6 5.6 0.023 -46.3
310 5833 0.010 -19.9 3.6 5.6 0.025 -46.2
315 6042 0.011 -19.6 3.6 5.6 0.025 -46.0
320 6250 0.012 -19.3 3.6 5.6 0.026 -45.8
325 6458 0.013 -19.0 3.6 5.6 0.027 -45.7
330 6667 0.013 -18.8 3.6 5.6 0.028 -45.5
335 6875 0.014 -18.5 3.6 5.6 0.029 -45.4
340 7083 0.015 -18.2 3.6 5.6 0.030 -45.3
345 7292 0.016 -18.0 3.6 5.6 0.031 -45.1
350 7500 0.017 -17.7 3.6 5.6 0.031 -45.0
355 7708 0.018 -17.5 3.6 5.6 0.032 -44.9
360 7917 0.019 -17.3 3.6 5.6 0.033 -44.8
365 8125 0.020 -17.0 3.6 5.6 0.034 -44.7
370 8333 0.021 -16.8 3.6 5.6 0.035 -44.6
375 8542 0.022 -16.6 3.6 5.6 0.035 -44.5
380 8750 0.023 -16.4 3.6 5.6 0.036 -44.4
385 8958 0.024 -16.2 3.6 5.6 0.037 -44.3
390 9167 0.025 -16.0 3.6 5.6 0.038 -44.2
395 9375 0.026 -15.8 3.6 5.6 0.039 -44.1
400 9583 0.028 -15.6 3.6 5.6 0.039 -44.1
405 9792 0.029 -15.4 3.6 5.6 0.040 -44.0
410 10000 0.030 -15.2 3.6 5.6 0.041 -43.9
415 10208 0.031 -15.0 3.6 5.6 0.041 -43.8
420 10417 0.033 -14.9 3.6 5.6 0.042 -43.8
425 10625 0.034 -14.7 3.6 5.6 0.043 -43.7
430 10833 0.035 -14.5 3.6 5.6 0.043 -43.6
435 11042 0.037 -14.4 3.6 5.6 0.044 -43.6
440 11250 0.038 -14.2 3.6 5.6 0.045 -43.5
445 11458 0.039 -14.0 3.6 5.6 0.045 -43.4
450 11667 0.041 -13.9 3.6 5.6 0.046 -43.4
455 11875 0.042 -13.7 3.6 5.6 0.047 -43.3
460 12083 0.044 -13.6 3.6 5.6 0.047 -43.3
465 12292 0.045 -13.4 3.6 5.6 0.048 -43.2
470 12500 0.047 -13.3 3.6 5.6 0.048 -43.2

この記事は、High Frequency Magazine誌の2006年11月号に発表されたものです。

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